敵がプレイヤーを追う計算の仕組み｜方向ベクトルと追尾AIの数学 | 逆引き！ゲーム数学ラボ

敵キャラクターをプレイヤーに向かって動かしたい。

でも、どう計算すればいいのか分からない。

実は、敵の追尾は、方向ベクトルと速度の組み合わせで実現できるものです。

これらを理解すれば、自然にプレイヤーを追いかける敵を実装できます。

この記事では、敵がプレイヤーを追う計算の仕組みを、方向ベクトルと追尾AIの数学で解説します。

敵がプレイヤーを追う計算方法が分からない…
方向ベクトルを使った追尾の実装方法が理解できていない。
自然に追いかける敵AIを実装したい。

✨ この記事でわかること

敵追尾計算の基本となる方向ベクトル
プレイヤーへの方向の計算方法
追尾速度の制御方法
Unityでの敵追尾AIの実装手順
初心者でも理解できる追尾AIの基礎

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敵追尾計算とは何か（ゲーム制作目線）
ゲームでの具体的な使い道
敵が追いかける仕組みの核心：数学的アプローチ
Unityで実装する追尾AIのバリエーション
まとめ

敵追尾計算とは何か（ゲーム制作目線）

敵の追尾計算は、プレイヤーの位置と敵の位置から方向ベクトルを計算し、その方向に移動させる処理です。

プレイヤーへの方向ベクトルを求め、その方向に速度をかけることで、自然に追いかける動きを実現できます。

敵追尾計算の基本要素は、以下の2つです。

方向ベクトル：プレイヤーへの方向を表すベクトル
追尾速度：敵の移動速度

Unityでは、Vector3.DirectionやVector3.MoveTowardsなどの関数を使って、簡単に実装できます。

ゲームでの具体的な使い道

敵追尾計算が、ゲームでどう使われているか確認してみましょう。

アクションゲームの敵AI

アクションゲームでは、敵キャラクターがプレイヤーを追いかけます。

方向ベクトルを計算して、プレイヤーに向かって移動させます。

ホラーゲームの追跡

ホラーゲームでは、敵がプレイヤーを追跡するシーンが多くあります。

プレイヤーへの方向を計算して、恐怖感を与える動きを実現します。

シューティングゲームの敵

シューティングゲームでは、敵がプレイヤーに向かって移動します。

方向ベクトルを使って、プレイヤーの位置に近づく動きを実現します。

敵追尾計算が使われる場面

アクションゲームの敵AI
ホラーゲームの追跡
シューティングゲームの敵移動
RPGの敵の追尾

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敵が追いかける仕組みの核心：数学的アプローチ

敵がプレイヤーを追いかける動きは、一見複雑に見えますが、数学的には「引き算と正規化」というシンプルなステップで構成されています。

この流れを理解することで、あらゆるゲームジャンルに応用可能な追尾AIの基礎が身につきます。

方向ベクトルを作るための「引き算の法則」

まず、敵から見てプレイヤーがどの方向にいるのかを知る必要があります。

ここで重要なのがベクトルの引き算です。

計算式は、「プレイヤーの位置－敵の位置」となります。
ゲーム数学において、方向を出すときは常に「目的地（行きたい方）－現在地（自分）」と覚えるのがコツです。

逆に計算してしまうと、敵がプレイヤーから逃げていく「逃走AI」になってしまうので注意しましょう。

「正規化」で移動スピードを一定にする

計算して得られたベクトルは、そのままでは「プレイヤーまでの距離」という長さを持っています。

このまま移動に使うと、プレイヤーが遠くにいるほど敵が猛スピードで動き、近づくとスローになるという不自然な挙動になります。

そこで、ベクトルの長さを「1」に変換する「正規化（Normalize）」という処理を行います。

これにより、純粋な「方向」だけのデータになり、敵の移動速度を自由にコントロールできるようになります。

Time.deltaTimeによるフレームレートの同期

最後に、計算した方向に速度を掛け合わせますが、ここで「Time.deltaTime」を忘れてはいけません。

これは、PCの性能に関わらず「1秒間に移動する距離」を一定に保つための魔法の変数です。

これを使うことで、どのユーザーが遊んでも同じ速さで追いかけてくる、公平なゲーム体験を提供できます。

⚠️ 計算の重要ポイント

目的地－現在地：この順番で計算すれば、必ず相手の方を向くベクトルが手に入る
正規化（normalized）：長さを1にすることで、移動速度を一定に制御できる
毎フレーム更新：Update関数内で計算し続けることで、逃げるプレイヤーを逃さず追尾する

Unityで実装する追尾AIのバリエーション

原理を理解したら、次はUnityでの具体的な実装方法を見ていきましょう。

単純に近づくだけでなく、少しの工夫でより「生きているような」敵の動きを作ることができます。

最も基本的なベクトル移動

まずは、先ほど解説したベクトルの計算をそのままコードにした例です。

すべてのカスタマイズの基本となります。

public class BasicEnemyChase : MonoBehaviour
{
    public Transform player; 
    public float chaseSpeed = 5f;

    void Update()
    {
        // 1. 目的地(player) - 現在地(transform) で方向を計算し、正規化する
        Vector3 direction = (player.position - transform.position).normalized;

        // 2. 移動量を計算して座標を更新
        transform.position += direction * chaseSpeed * Time.deltaTime;
    }
}

public class BasicEnemyChase : MonoBehaviour

{

public Transform player;

public float chaseSpeed = 5f;

void Update()

{

// 1. 目的地(player) - 現在地(transform) で方向を計算し、正規化する

Vector3 direction = (player.position - transform.position).normalized;

// 2. 移動量を計算して座標を更新

transform.position += direction * chaseSpeed * Time.deltaTime;

}

「向き」を変えてより自然な動きにする

位置だけを移動させると、敵が正面を向いたまま「スライド移動」しているように見えてしまいます。

追尾AIに「プレイヤーの方を向く」処理を追加してみましょう。

// 追いかけながら、プレイヤーの方を向く処理を追加
transform.LookAt(player);

// 追いかけながら、プレイヤーの方を向く処理を追加

transform.LookAt(player);

この1行を加えるだけで、敵のモデルが常にプレイヤーを正面に捉えるようになり、追いかけられている恐怖や緊迫感が増します。

MoveTowardsでスムーズに接近する

Unityには、自分でベクトル計算をしなくても、指定した地点まで移動させてくれる便利な関数 Vector3.MoveTowards が用意されています。

void Update()
{
    // 現在地から目的地まで、指定した速度分だけ近づける
    transform.position = Vector3.MoveTowards(
        transform.position,
        player.position,
        chaseSpeed * Time.deltaTime
    );
}

void Update()

{

// 現在地から目的地まで、指定した速度分だけ近づける

transform.position = Vector3.MoveTowards(

transform.position,

player.position,

chaseSpeed * Time.deltaTime

);

}

コードが短く読みやすくなるため、特別なベクトル操作が必要ない場合はこちらがおすすめです。

応用：視界（範囲）に入ったら追尾を開始する

ゲームを面白くするには、「常に追いかけてくる」のではなく「見つかったら追いかけてくる」仕組みが必要です。

距離を測る Vector3.Distance を使って実装します。

public float chaseRange = 10f; // 10メートル以内に近づいたら追跡

void Update()
{
    float distance = Vector3.Distance(transform.position, player.position);

    if (distance <= chaseRange)
    {
        Vector3 direction = (player.position - transform.position).normalized;
        transform.position += direction * chaseSpeed * Time.deltaTime;
        
        // 追尾中だけ相手を向く
        transform.LookAt(player);
    }
}

public float chaseRange = 10f; // 10メートル以内に近づいたら追跡

void Update()

{

float distance = Vector3.Distance(transform.position, player.position);

if (distance <= chaseRange)

{

Vector3 direction = (player.position - transform.position).normalized;

transform.position += direction * chaseSpeed * Time.deltaTime;

// 追尾中だけ相手を向く

transform.LookAt(player);

}

博士

敵の追尾AIは、「方向ベクトル」と「向きの更新」を組み合わせることで劇的にクオリティが上がります。まずは単純な引き算から始めて、慣れてきたら距離による速度変化や視野判定などを組み込んで、あなただけのユニークな敵AIを作ってみてください！

まとめ

この記事では、敵がプレイヤーを追う計算について見てきました。

重要なポイントをおさらいします。

重要なポイント：

方向ベクトルは、プレイヤーの位置から敵の位置を引いて計算する
ベクトルを正規化すれば、速度を直接制御できる
Time.deltaTimeを使って、フレームレートに依存しない移動を実現する
Vector3.MoveTowardsを使うことで、より簡単に実装できる
視野範囲や距離による速度調整を追加すれば、より高度なAIを実現できる

敵の追尾計算は、ゲーム開発で頻繁に使われる重要な技術です。

方向ベクトルと速度を組み合わせることで、自然にプレイヤーを追いかける動きを実現できます。

基本的な実装から始めて、徐々に機能を追加していくことで、より高度なAIを実現できます。

実際のゲーム実装とセットで学ぶことで、理解が深まるはずです。

Unity入門の森では、敵追尾計算を含む物理演算を、実際のゲーム実装とともに体系的に学べます。

ぜひチェックしてみてください。

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「正規化」で移動スピードを一定にする

Time.deltaTimeによるフレームレートの同期

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最も基本的なベクトル移動

「向き」を変えてより自然な動きにする

MoveTowardsでスムーズに接近する

応用：視界（範囲）に入ったら追尾を開始する

まとめ

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